n의 팩토리얼(n!)은 1 × 2 × 3 × ... × n의 곱입니다. 예를 들어, 5! = 120입니다. 관례적으로 0! = 1입니다. 팩토리얼은 빠르게 증가하므로, 10!은 이미 3,628,800입니다.

팩토리얼은 배열의 수를 세는 데 사용됩니다. 서로 다른 n개의 물체를 순서대로 배열하는 방법의 수는 n!입니다. 따라서 팩토리얼은 순열과 조합에서 매우 중요한 역할을 합니다. 조합의 수를 세는 이항 계수는 팩토리얼을 이용하여 n! / (r!(n − r)!)로 나타낼 수 있습니다.

팩토리얼은 확률, 급수 전개, 그리고 정수가 아닌 수까지 확장된 감마 함수에 나타납니다. 스털링 근사법은 큰 팩토리얼 값을 추정할 수 있습니다. 컴퓨터 과학에서 팩토리얼 값의 증가는 알고리즘 복잡성의 척도로 사용됩니다. 표기법은 간결하지만, 그 값은 빠르게 기하급수적으로 증가합니다.

• n까지의 모든 양의 정수의 곱
• 0!은 1로 정의됩니다.
• 배열의 수(순열)를 세어보세요.
• 조합, 확률 및 수열에 사용됩니다.