Fakultetsverdien av n, skrevet n!, er produktet 1 × 2 × 3 × ... × n. For eksempel er 5! = 120. Per konvensjon er 0! = 1. Fakultetsverdier vokser raskt: 10! er allerede 3 628 800.

Faktorialer teller ordninger. Antall måter å ordne n forskjellige objekter på er n!. Det gjør dem sentrale for permutasjoner og kombinasjoner. Den binomiale koeffisienten, som teller kombinasjoner, skrives ved hjelp av faktorialer: n! / (r!(n − r)!).

Faktorialer forekommer i sannsynlighet, serieutvidelser og gammafunksjonen, som utvider konseptet til ikke-heltall. Stirlings tilnærming estimerer store faktorialer. I informatikk er faktoriell vekst en målestokk for algoritmisk kompleksitet. Notasjonen er kompakt, men tallene eksploderer raskt.

• Produktet av alle positive heltall opp til n
• 0! er definert som 1
• Teller arrangementer (permutasjoner)
• Brukes i kombinasjoner, sannsynlighet og serier