Silnia n, zapisywana jako n!, to iloczyn 1 × 2 × 3 × ... × n. Na przykład, 5! = 120. Zgodnie z konwencją, 0! = 1. Silnie rosną szybko: 10! wynosi już 3 628 800.

Silnie zliczają układy. Liczba sposobów uporządkowania n różnych obiektów wynosi n!. To czyni je kluczowymi dla permutacji i kombinacji. Współczynnik dwumianowy, który zlicza kombinacje, jest zapisywany za pomocą silni: n! / (r!(n − r)!).

Silnia pojawia się w rachunku prawdopodobieństwa, rozwinięciach szeregów i funkcji gamma, co rozszerza tę koncepcję na liczby niecałkowite. Przybliżenie Stirlinga pozwala oszacować duże silnie. W informatyce wzrost silni jest punktem odniesienia dla złożoności algorytmicznej. Notacja jest zwarta, ale liczby szybko rosną.

• Iloczyn wszystkich dodatnich liczb całkowitych do n
• 0! jest zdefiniowane jako 1
• Układy liczbowe (permutacje)
• Stosowany w kombinacjach, rachunku prawdopodobieństwa i szeregach