面积衡量的是一个平面图形所覆盖的表面积。长方形的面积等于长乘以宽；三角形的面积等于底乘以高的一半。面积单位总是平方——平方米、平方英尺、平方英里——因为我们计算的是包含于长方形内部的单位正方形的数量。

古埃及人和巴比伦人计算面积以用于征税和建设。希腊几何学家将这些规则系统化。阿基米德更进一步，利用穷竭法来近似计算圆的面积。这种方法预示了积分学的出现。

在实际应用中，面积​​对于粉刷墙壁、购买土地、铺设地毯和设计电路板都至关重要。不规则形状可以通过将其分割成更简单的部分或通过积分来处理。同样的原理也适用于三维空间中的表面积以及分析中更抽象的度量。面积是儿童最早学习的几何量之一，也是应用最广泛的几何量之一。

• 测量二维形状的表面覆盖率
• 单位是平方的
• 矩形：长×宽
• 通过微积分扩展到不规则区域