क्षेत्रफल किसी समतल आकृति के सतह क्षेत्र को मापता है। आयत का क्षेत्रफल लंबाई गुणा चौड़ाई होता है; त्रिभुज का क्षेत्रफल आधार के आधे गुणा ऊँचाई के बराबर होता है। इसकी इकाई हमेशा वर्ग होती है—वर्ग मीटर, वर्ग फुट, वर्ग मील—क्योंकि इसमें आयत के अंदर समा सकने वाले वर्ग इकाइयों की गणना की जाती है।
प्राचीन मिस्रवासियों और बेबीलोनियों ने कराधान और निर्माण के लिए क्षेत्रफल की गणना की। यूनानी ज्यामितिविदों ने नियमों को औपचारिक रूप दिया। आर्किमिडीज ने इससे आगे बढ़कर, वृत्त के क्षेत्रफल का अनुमान लगाने के लिए पूर्णतः समाप्ति विधि का प्रयोग किया। यह विधि समाकलन कैलकुलस की नींव बनी।
व्यवहार में, दीवारों को रंगने, ज़मीन खरीदने, कालीन बिछाने और सर्किट बोर्ड डिज़ाइन करने में क्षेत्रफल महत्वपूर्ण होता है। अनियमित आकृतियों को सरल भागों में विभाजित करके या समाकलन विधि द्वारा हल किया जाता है। यही सिद्धांत तीन आयामों में पृष्ठीय क्षेत्रफल और विश्लेषण में अधिक अमूर्त मापों पर भी लागू होता है। क्षेत्रफल बच्चों द्वारा सीखी जाने वाली पहली ज्यामितीय मात्राओं में से एक है और सबसे व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली मात्राओं में से एक है।
- यह 2D आकृति के सतही आवरण को मापता है।
- इकाइयाँ वर्गित हैं
- आयत: लंबाई × चौड़ाई
- अनियमित क्षेत्रों तक कैलकुलस द्वारा विस्तारित
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