Площадь измеряет, какую часть поверхности занимает плоская фигура. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину; площадь треугольника — половине произведения основания на высоту. Единица измерения всегда квадратная — квадратные метры, квадратные футы, квадратные мили — потому что вы считаете единичные квадраты, которые помещаются внутри.

Древние египтяне и вавилоняне вычисляли площади для целей налогообложения и строительства. Греческие геометры формализовали эти правила. Архимед пошел еще дальше, используя метод исчерпания для аппроксимации площади круга. Этот метод предвосхитил интегральное исчисление.

На практике площадь имеет значение при покраске стен, покупке земли, укладке коврового покрытия и проектировании печатных плат. Неправильные формы обрабатываются путем деления на более простые части или интегрирования. Та же идея распространяется на площадь поверхности в трех измерениях и на более абстрактные меры в анализе. Площадь — одна из первых геометрических величин, которые изучают дети, и одна из наиболее широко применяемых.

• Измеряет площадь поверхности, покрывающей двумерную фигуру.
• Единицы измерения — квадратные
• Прямоугольник: длина × ширина
• Расширено с помощью математического анализа на нерегулярные области.