A área mede a quantidade de superfície que uma figura plana ocupa. A área de um retângulo é o comprimento vezes a largura; a de um triângulo é metade da base vezes a altura. A unidade é sempre quadrada — metros quadrados, pés quadrados, milhas quadradas — porque está a contar os quadrados unitários que cabem dentro desse quadrado.

Os antigos egípcios e babilónios calculavam áreas para efeitos de tributação e construção. Os geómetras gregos formalizaram as regras. Arquimedes foi mais longe, utilizando o princípio da exaustão para aproximar a área de um círculo. Este método prenunciou o cálculo integral.

Na prática, a área é importante para pintar paredes, comprar terrenos, colocar alcatifas e desenhar placas de circuito. As formas irregulares são resolvidas dividindo-as em partes mais pequenas ou integrando-as. A mesma ideia estende-se à área de superfície em três dimensões e a medidas mais abstratas em análises. A área é uma das primeiras grandezas geométricas que as crianças aprendem e uma das mais amplamente aplicadas.

• Mede a cobertura da superfície de uma forma 2D.
• As unidades são quadradas
• Retângulo: comprimento × largura
• Estendido pelo cálculo a regiões irregulares