Pole powierzchni mierzy, ile powierzchni zajmuje płaska bryła. Pole prostokąta to iloczyn długości i szerokości; trójkąta to połowa podstawy i wysokości. Jednostka miary jest zawsze kwadratowa – metry kwadratowe, stopy kwadratowe, mile kwadratowe – ponieważ liczymy kwadraty jednostkowe, które się w nich mieszczą.

Starożytni Egipcjanie i Babilończycy obliczali pola na potrzeby podatków i budownictwa. Greccy geometrzy sformalizowali te zasady. Archimedes poszedł dalej, wykorzystując wyczerpanie do przybliżonego obliczania pola koła. Ta metoda była zapowiedzią rachunku całkowego.

W praktyce powierzchnia ma znaczenie przy malowaniu ścian, kupowaniu ziemi, układaniu wykładzin i projektowaniu płytek drukowanych. Nieregularne kształty są rozwiązywane poprzez dzielenie ich na prostsze części lub całkowanie. Ta sama idea dotyczy powierzchni w trzech wymiarach i bardziej abstrakcyjnych miar w analizie. Powierzchnia jest jedną z pierwszych wielkości geometrycznych, których uczą się dzieci, i jedną z najczęściej stosowanych.

• Pomiar pokrycia powierzchni kształtu 2D
• Jednostki są kwadratowe
• Prostokąt: długość × szerokość
• Rozszerzony przez rachunek różniczkowy na obszary nieregularne