Το εμβαδόν μετρά την επιφάνεια που καλύπτει ένα επίπεδο σχήμα. Το εμβαδόν ενός ορθογωνίου είναι το μήκος επί το πλάτος. Το εμβαδόν ενός τριγώνου είναι το μισό της βάσης επί το ύψος. Η μονάδα είναι πάντα το τετράγωνο—τετραγωνικά μέτρα, τετραγωνικά πόδια, τετραγωνικά μίλια—επειδή μετράτε τα τετράγωνα των μονάδων που χωράνε μέσα.

Οι αρχαίοι Αιγύπτιοι και Βαβυλώνιοι υπολόγιζαν τα εμβαδά για φορολογία και κατασκευές. Οι Έλληνες γεωμέτρες επισημοποίησαν τους κανόνες. Ο Αρχιμήδης προχώρησε περαιτέρω, χρησιμοποιώντας την εξάντληση για να υπολογίσει κατά προσέγγιση το εμβαδόν ενός κύκλου. Αυτή η μέθοδος προμήνυε τον ολοκληρωτικό λογισμό.

Στην πράξη, το εμβαδόν έχει σημασία για το βάψιμο τοίχων, την αγορά γης, την τοποθέτηση χαλιών και τον σχεδιασμό πλακετών κυκλωμάτων. Τα ακανόνιστα σχήματα αντιμετωπίζονται διαιρώντας τα σε απλούστερα κομμάτια ή με ολοκλήρωση. Η ίδια ιδέα επεκτείνεται στην επιφάνεια σε τρεις διαστάσεις και σε πιο αφηρημένες μετρήσεις στην ανάλυση. Η επιφάνεια είναι μια από τις πρώτες γεωμετρικές ποσότητες που μαθαίνουν τα παιδιά και μια από τις πιο ευρέως εφαρμοσμένες.

• Μετρά την κάλυψη της επιφάνειας ενός δισδιάστατου σχήματος
• Οι μονάδες είναι τετράγωνες
• Ορθογώνιο: μήκος × πλάτος
• Επεκτείνεται με λογισμό σε ακανόνιστες περιοχές