Alan, düz bir şeklin kapladığı yüzey alanını ölçer. Bir dikdörtgenin alanı uzunluk çarpı genişliktir; bir üçgenin alanı ise tabanın yarısı çarpı yüksekliktir. Birimi her zaman karedir—metrekare, fit kare, mil kare—çünkü içine sığan birim kareleri sayıyorsunuz.

Antik Mısırlılar ve Babilliler vergilendirme ve inşaat için alan hesaplamaları yapmışlardır. Yunan geometrileri kuralları resmileştirmiştir. Arşimet daha da ileri giderek, tükenme prensibini kullanarak bir dairenin alanını yaklaşık olarak hesaplamıştır. Bu yöntem, integral hesabının habercisi niteliğindedir.

Pratikte, alan duvar boyama, arsa satın alma, halı döşeme ve devre kartı tasarımı gibi birçok alanda önem taşır. Düzensiz şekiller, daha basit parçalara bölünerek veya entegrasyon yoluyla ele alınır. Aynı fikir, üç boyutlu yüzey alanına ve analizdeki daha soyut ölçülere de uzanır. Alan, çocukların öğrendiği ilk geometrik niceliklerden biridir ve en yaygın olarak uygulananlardan biridir.

• 2 boyutlu bir şeklin yüzey kaplamasını ölçer.
• Birimler karedir.
• Dikdörtgen: uzunluk × genişlik
• Kalkülüs yoluyla düzensiz bölgelere genişletildi.