Tập hợp số thực bao gồm mọi điểm trên trục số. Chúng bao gồm các số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ và số vô tỉ. Pi, √2, 0,5, −7 và 1.000.000 đều là số thực. Tập hợp này được ký hiệu là R.

Số thực được sắp xếp theo thứ tự: với bất kỳ hai số nào, luôn có một số lớn hơn hoặc nhỏ hơn số đó. Chúng là tập hợp đầy đủ: không có khoảng trống. Tính đầy đủ đó làm cho phép tính vi phân và tích phân trở nên khả thi. Giới hạn, tính liên tục và đạo hàm đều dựa trên hệ thống số thực.

Số thực có thể được biểu diễn dưới dạng số thập phân, mặc dù số vô tỷ cần có các khai triển vô hạn không lặp lại. Trong tính toán, số thực được xấp xỉ bằng các giá trị dấu phẩy động với độ chính xác hạn chế. Sự khác biệt giữa số thực chính xác và các giá trị xấp xỉ của chúng rất quan trọng trong phân tích số.

• Tất cả các điểm trên trục số liên tục
• Bao gồm cả số hữu tỷ và số vô tỷ.
• Đã đặt hàng và hoàn tất
• Cơ sở của phép tính vi phân và tích phân