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📏 実数

連続数直線上の任意の数、有理数または無理数。

実数

実数とは、数直線上のすべての点を含む数です。自然数、整数、有理数、無理数などが含まれます。円周率π、√2、0.5、-7、1,000,000はすべて実数です。実数の集合はRで表されます。

実数は順序付けられており、任意の2つの数に対して、一方はより大きいか小さいかのどちらかである。実数は完全であり、欠落はない。この完全性によって微積分が可能となる。極限、連続性、微分はすべて実数体系に基づいている。

実数は小数で表すことができるが、無理数は無限非循環展開を必要とする。計算においては、実数は限られた精度を持つ浮動小数点値で近似される。数値解析においては、厳密な実数とその近似値の区別が重要となる。

Comments (3)

  1. Dr. Susan P.
    The completeness property is what makes real numbers special. Between any two real numbers there's always another one. Not true for integers.
  2. Kenji M.
    So real numbers include rational and irrational but not imaginary. That's the basic idea right?
  3. Amanda Fox
    The number line visualization is helpful. Every point on the line corresponds to exactly one real number.

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