تشمل الأعداد الحقيقية جميع النقاط على خط الأعداد. وهي تضم الأعداد الطبيعية، والأعداد الصحيحة، والأعداد النسبية، والأعداد غير النسبية. باي، وجذر ٢، و٠.٥، و-٧، ومليون، كلها أعداد حقيقية. ويرمز إلى هذه المجموعة بالرمز R.
الأعداد الحقيقية مرتبة: لكل عددين، أحدهما أكبر والآخر أصغر. وهي كاملة: لا توجد بها فجوات. هذه الكمالية هي ما يجعل حساب التفاضل والتكامل ممكناً. فالنهايات، والاتصال، والمشتقات كلها تعتمد على نظام الأعداد الحقيقية.
يمكن تمثيل الأعداد الحقيقية بأعداد عشرية، بينما تتطلب الأعداد غير النسبية عمليات حسابية لا نهائية غير دورية. في الحساب، تُقارب الأعداد الحقيقية بقيم الفاصلة العائمة ذات دقة محدودة. ويُعدّ التمييز بين الأعداد الحقيقية الدقيقة وتقريباتها أمرًا بالغ الأهمية في التحليل العددي.
- جميع النقاط على خط الأعداد المتصل
- يشمل الأعداد النسبية وغير النسبية
- تم الطلب والتنفيذ
- أساسيات حساب التفاضل والتكامل
Comments (3)
Leave a comment