Die reellen Zahlen umfassen alle Punkte auf der Zahlengeraden. Sie beinhalten natürliche Zahlen, ganze Zahlen, rationale Zahlen und irrationale Zahlen. Pi, √2, 0,5, −7 und 1.000.000 sind reelle Zahlen. Die Menge wird mit ℝ bezeichnet.

Die reellen Zahlen sind geordnet: Je zwei Zahlen sind entweder größer oder kleiner. Sie sind vollständig: Es gibt keine Lücken. Diese Vollständigkeit ermöglicht die Differentialrechnung. Grenzwerte, Stetigkeit und Ableitungen basieren alle auf dem System der reellen Zahlen.

Reelle Zahlen lassen sich als Dezimalzahlen darstellen, irrationale Zahlen hingegen erfordern unendliche, nicht periodische Dezimaldarstellungen. In der numerischen Mathematik werden reelle Zahlen durch Gleitkommazahlen mit begrenzter Genauigkeit angenähert. Die Unterscheidung zwischen exakten reellen Zahlen und ihren Näherungen ist in der numerischen Analysis von Bedeutung.

• Alle Punkte auf der kontinuierlichen Zahlengeraden
• Beinhaltet rationale und irrationale Zahlen
• Bestellt und vollständig
• Grundlagen der Analysis