A valós számok magukban foglalják a számegyenes minden pontját. Magukban foglalják a természetes számokat, az egész számokat, a racionális számokat és az irracionális számokat. A Pi, √2, 0,5, −7 és 1 000 000 mind valós számok. A halmazt R-rel jelöljük.

A valós számok rendezettek: bármely kettő közül az egyik nagyobb vagy kisebb. Teljesek: nincsenek köztük hézagok. Ez a teljesség teszi lehetővé a differenciál-analízist. A határértékek, a folytonosság és a deriváltak mind a valós számrendszerre támaszkodnak.

A valós számok decimális törtként ábrázolhatók, bár az irracionális számok végtelen, nem ismétlődő kiterjesztéseket igényelnek. A számításokban a valós számokat lebegőpontos értékekkel közelítik, korlátozott pontossággal. A pontos valós számok és közelítéseik közötti különbségtétel fontos a numerikus analízisben.

• A folytonos számegyenes összes pontja
• Racionális és irracionális számokat tartalmaz
• Rendezett és teljes
• A kalkulus alapjai