वास्तविक संख्याओं में संख्या रेखा पर स्थित सभी बिंदु शामिल होते हैं। इनमें प्राकृतिक संख्याएँ, पूर्णांक, परिमेय संख्याएँ और अपरिमेय संख्याएँ शामिल हैं। पाई, √2, 0.5, −7 और 1,000,000 सभी वास्तविक संख्याएँ हैं। इस समुच्चय को R से दर्शाया जाता है।

वास्तविक संख्याएँ क्रमबद्ध होती हैं: किन्हीं भी दो संख्याओं में से एक या तो बड़ी होती है या छोटी। वे पूर्ण होती हैं: उनमें कोई अंतराल नहीं होता। इसी पूर्णता के कारण कैलकुलस संभव हो पाता है। सीमाएँ, निरंतरता और अवकलन सभी वास्तविक संख्या प्रणाली पर आधारित होते हैं।

वास्तविक संख्याओं को दशमलव के रूप में दर्शाया जा सकता है, जबकि अपरिमेय संख्याओं के लिए अनंत गैर-पुनरावर्ती विस्तार की आवश्यकता होती है। गणना में, वास्तविक संख्याओं को सीमित परिशुद्धता वाले फ्लोटिंग-पॉइंट मानों द्वारा अनुमानित किया जाता है। संख्यात्मक विश्लेषण में सटीक वास्तविक संख्याओं और उनके अनुमानों के बीच का अंतर महत्वपूर्ण है।

• सतत संख्या रेखा पर स्थित सभी बिंदु
• इसमें परिमेय और अपरिमेय संख्याएँ शामिल हैं
• आदेश दिया गया और पूरा हो गया
• कैलकुलस की नींव