Os números reais incluem todos os pontos da reta numérica. Abrangem os números naturais, inteiros, racionais e irracionais. Pi, √2, 0,5, −7 e 1.000.000 são todos números reais. O conjunto é denotado por R.

Os números reais estão ordenados: para dois números quaisquer, um é maior ou menor. São completos: não há lacunas. Esta completude torna o cálculo possível. Os limites, a continuidade e as derivadas dependem do sistema de números reais.

Os números reais podem ser representados como decimais, embora os números irracionais exijam expansões infinitas e não periódicas. Em computação, os números reais são aproximados por valores de ponto flutuante com precisão limitada. A distinção entre números reais exatos e as suas aproximações é importante na análise numérica.

• Todos os pontos da reta numérica contínua
• Inclui números racionais e irracionais
• Encomendado e completo
• Fundamentos do cálculo