Reelle tall omfatter alle punkter på tallinjen. De omfatter naturlige tall, heltall, rasjonelle tall og irrasjonelle tall. Pi, √2, 0,5, −7 og 1 000 000 er alle reelle. Mengden betegnes med R.

Reelle tall er ordnet: for to tall er én større eller mindre. De er fullstendige: det er ingen hull. Denne fullstendigheten gjør kalkulus mulig. Grenser, kontinuitet og deriverte er alle avhengige av det reelle tallsystemet.

Reelle tall kan representeres som desimaler, men irrasjonelle tall krever uendelige ikke-repeterende utvidelser. I beregninger tilnærmes reelle tall med flyttall med begrenset presisjon. Skillet mellom eksakte reelle tall og deres tilnærminger er viktig i numerisk analyse.

• Alle punkter på den kontinuerlige tallinjen
• Inkluderer rasjonelle og irrasjonelle tall
• Bestilt og ferdig
• Grunnleggende kalkulus