Bất đẳng thức biểu thị một biểu thức lớn hơn, nhỏ hơn hoặc không bằng một biểu thức khác. Các ký hiệu bao gồm , ≤, ≥ và ≠. Mệnh đề 3x + 2 > 8 có nghĩa là vế trái lớn hơn vế phải với một số giá trị của x. Giải phương trình ta được x > 2.

Bất đẳng thức có nhiều điểm tương đồng với phương trình, nhưng có một điểm cần lưu ý: nhân hoặc chia cho một số âm sẽ đảo ngược dấu bất đẳng thức. Quy tắc này thường gây khó khăn cho học sinh, nhưng nó xuất phát từ thứ tự các số trên trục số.

Bất đẳng thức mô tả phạm vi chứ không phải giá trị chính xác. Chúng xuất hiện trong tối ưu hóa, nơi các ràng buộc thường là bất đẳng thức. Lập trình tuyến tính sử dụng hệ thống bất đẳng thức để tìm ra giải pháp tốt nhất. Trong cuộc sống hàng ngày, bất đẳng thức thể hiện các giới hạn: tốc độ phải ≤ 65, ngân sách phải > 0, nhiệt độ phải nằm trong khoảng nhất định. Khái niệm này đơn giản nhưng mạnh mẽ.

• So sánh các biểu thức không bằng nhau
• Ký hiệu: , ≤, ≥, ≠
• Nhân với số âm sẽ đảo dấu.
• Được sử dụng trong tối ưu hóa và ràng buộc