Une inégalité affirme qu'une expression est supérieure, inférieure ou différente d'une autre. Les symboles utilisés sont : ≥, ≤, ≥ et ≠. L'inégalité 3x + 2 > 8 signifie que le membre de gauche est supérieur au membre de droite pour certaines valeurs de x. Sa résolution donne x > 2.

Les inéquations se comportent comme des équations à bien des égards, mais il y a une subtilité : multiplier ou diviser par un nombre négatif inverse le signe de l’inégalité. Cette règle déroute souvent les élèves, mais elle découle de l’ordre des nombres sur la droite numérique.

Les inégalités décrivent des intervalles plutôt que des valeurs exactes. Elles interviennent en optimisation, où les contraintes sont souvent des inégalités. La programmation linéaire utilise des systèmes d'inégalités pour trouver les meilleures solutions. Dans la vie courante, les inégalités expriment des limites : la vitesse doit être inférieure ou égale à 65, le budget doit être supérieur à 0, la température doit se situer dans certaines limites. Le concept est simple, mais puissant.

• Compare des expressions qui ne sont pas égales
• Symboles : , ≤, ≥, ≠
• Multiplier par un nombre négatif inverse le signe
• Utilisé dans l'optimisation et les contraintes