Eine Ungleichung besagt, dass ein Ausdruck größer, kleiner oder ungleich einem anderen ist. Symbole hierfür sind , ≤, ≥ und ≠. Die Aussage 3x + 2 > 8 bedeutet, dass die linke Seite für bestimmte Werte von x größer als die rechte ist. Die Lösung der Ungleichung ist x > 2.

Ungleichungen verhalten sich in vielerlei Hinsicht wie Gleichungen, aber es gibt einen Haken: Multipliziert oder dividiert man mit einer negativen Zahl, kehrt sich das Ungleichheitszeichen um. Diese Regel verwirrt Schüler oft, ergibt sich aber aus der Ordnung auf dem Zahlenstrahl.

Ungleichungen beschreiben Bereiche statt exakter Werte. Sie treten in der Optimierung auf, wo Nebenbedingungen häufig Ungleichungen sind. Die lineare Programmierung nutzt Ungleichungssysteme, um optimale Lösungen zu finden. Im Alltag drücken Ungleichungen Grenzen aus: Die Geschwindigkeit darf 65 km/h nicht überschreiten, das Budget muss größer als null sein, die Temperatur muss innerhalb bestimmter Grenzen liegen. Das Konzept ist einfach, aber wirkungsvoll.

• Vergleicht Ausdrücke, die nicht gleich sind
• Symbole: , ≤, ≥, ≠
• Die Multiplikation mit einer negativen Zahl kehrt das Vorzeichen um.
• Wird bei Optimierungen und Nebenbedingungen verwendet