不等式は、ある式が別の式より大きい、小さい、または等しくないことを示します。不等式には、≤、≥、≠ などの記号があります。式 3x + 2 > 8 は、x のある値に対して左辺が右辺を超えることを意味します。これを解くと、x > 2 となります。

不等式は多くの点で方程式と似た性質を持ちますが、一つ注意点があります。負の数を掛けたり割ったりすると、不等号の向きが逆になります。この規則は生徒を混乱させますが、数直線の順序から導き出されるものです。

不等式は、正確な値ではなく範囲を表します。最適化問題では、制約条件が不等式で表されることがよくあります。線形計画法では、不等式のシステムを用いて最適な解を求めます。日常生活では、不等式は制限を表します。例えば、速度は65以下、予算は0より大きい、温度は一定の範囲内である、といった具合です。この概念は単純ながら強力です。

• 等しくない式を比較します
• 記号: 、≤、≥、≠
• 負の数を掛けると符号が反転します
• 最適化と制約条件で使用される