Bir daire, düzlemde sabit bir merkezden aynı uzaklıkta bulunan tüm noktaların kümesidir. Bu uzaklık yarıçaptır. Dairenin kendisi eğridir; içindeki bölge ise disktir. Bu ayrım geometride önemlidir, ancak günlük konuşmada sıklıkla bulanıklaşır.

Daireler, binlerce yıldır matematikçileri büyülemiştir. Çevre ile çap oranı, yaklaşık 3,14159 olan irrasyonel bir sayı olan pi'dir. Alan ise pi çarpı yarıçapın karesidir. Bu iki formül, neredeyse her geometri dersinde ve sayısız mühendislik hesaplamasında karşımıza çıkar.

Daireler tekerleklerde, dişlilerde, yörüngelerde, dalgalanmalarda ve saat kadranlarında görünür. Mükemmel bir simetriye sahiptirler: her çap bir simetri eksenidir ve merkez etrafındaki her dönüş daireyi kendi üzerine eşler. Analitik geometride, (x − h)² + (y − k)² = r² denklemi, merkezi (h, k) ve yarıçapı r olan bir daireyi tanımlar. Tanımlaması basit, sonsuz derecede kullanışlı.

• Bir merkezden eşit uzaklıktaki noktalar kümesi
• Yarıçap, merkezden kenara olan mesafedir.
• Çevre = 2πr; alan = πr²
• Mükemmel dönme simetrisi