الدائرة هي مجموعة جميع النقاط في مستوى واحد والتي تبعد نفس المسافة عن مركز ثابت. هذه المسافة هي نصف القطر. الدائرة نفسها هي المنحنى، والمنطقة داخلها هي القرص. هذا التمييز مهم في الهندسة، على الرغم من أن اللغة الدارجة غالباً ما تغفله.

لطالما أثارت الدوائر اهتمام علماء الرياضيات لآلاف السنين. نسبة محيط الدائرة إلى قطرها هي باي (π)، وهو عدد غير نسبي يساوي تقريبًا 3.14159. أما مساحتها فتساوي باي مضروبًا في مربع نصف القطر. تظهر هاتان المعادلتان في جميع مقررات الهندسة تقريبًا، وفي عدد لا يحصى من الحسابات الهندسية.

تظهر الدوائر في العجلات والتروس والمدارات والتموجات ووجوه الساعات. تتميز بتناظر تام: فكل قطر يمثل محور تناظر، وكل دوران حول المركز يرسم الدائرة على نفسها. في الهندسة التحليلية، تصف المعادلة (س - ح)² + (ص - ك)² = نق² دائرة مركزها (ح، ك) ونصف قطرها نق. سهلة التعريف، وذات فائدة لا حصر لها.

• مجموعة من النقاط متساوية البعد عن المركز
• نصف القطر هو المسافة من المركز إلى الحافة
• المحيط = 2πr؛ المساحة = πr²
• تناظر دوراني مثالي