円とは、平面上の固定された中心から等距離にあるすべての点の集合である。その距離を半径という。円そのものは曲線であり、その内側の領域は円盤である。この区別は幾何学においては重要であるが、日常会話ではしばしば曖昧にされる。

円は数千年にわたり数学者を魅了してきた。円周と直径の比はπ（パイ）で、約3.14159という無理数である。面積はπ×半径の2乗で求められる。これらの2つの公式は、ほぼすべての幾何学の授業や、数え切れないほどの工学計算に登場する。

円は、車輪、歯車、軌道、波紋、時計の文字盤など、あらゆる場所に現れます。円は完全な対称性を持ち、すべての直径は対称軸であり、中心軸を中心とした回転は円自身に写像されます。解析幾何学では、(x − h)² + (y − k)² = r² という式は、中心が (h, k) で半径が r の円を表します。定義は簡単でありながら、用途は無限大です。

• 中心から等距離にある点の集合
• 半径とは、中心から端までの距離のことです。
• 円周 = 2πr、面積 = πr²
• 完全な回転対称性