원은 평면상에서 고정된 중심으로부터 같은 거리에 있는 모든 점들의 집합입니다. 이 거리를 반지름이라고 합니다. 원 자체는 곡선이고, 그 안쪽 영역은 원판입니다. 기하학에서는 이 구분이 중요하지만, 일상 대화에서는 종종 모호하게 사용됩니다.

원은 수천 년 동안 수학자들을 매료시켜 왔습니다. 원의 둘레와 지름의 비율은 파이(π)인데, 이는 약 3.14159의 무리수입니다. 원의 면적은 파이(π)에 반지름의 제곱을 곱한 값입니다. 이 두 공식은 거의 모든 기하학 수업과 수많은 공학 계산에 등장합니다.

원은 바퀴, 톱니바퀴, 궤도, 물결무늬, 시계판 등에서 찾아볼 수 있습니다. 원은 완벽한 대칭성을 지니고 있는데, 모든 지름은 대칭축이 되고, 중심을 기준으로 한 모든 회전은 원의 회전으로 이어집니다. 해석 기하학에서 (x − h)² + (y − k)² = r²라는 방정식은 중심이 (h, k)이고 반지름이 r인 원을 나타냅니다. 정의는 간단하지만 활용도는 무궁무진합니다.

• 중심에서 같은 거리에 있는 점들의 집합
• 반지름은 중심에서 가장자리까지의 거리입니다.
• 원둘레 = 2πr; 면적 = πr²
• 완벽한 회전 대칭