Ein Kreis ist die Menge aller Punkte in einer Ebene, die von einem festen Mittelpunkt denselben Abstand haben. Dieser Abstand ist der Radius. Der Kreis selbst ist die Kurve; die Fläche innerhalb des Kreises ist die Kreisscheibe. Diese Unterscheidung ist in der Geometrie wichtig, wird aber im alltäglichen Sprachgebrauch oft verwischt.

Kreise faszinieren Mathematiker seit Jahrtausenden. Das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser ist Pi, eine irrationale Zahl von ungefähr 3,14159. Die Fläche berechnet sich aus Pi mal dem Quadrat des Radius. Diese beiden Formeln finden sich in nahezu jedem Geometriekurs und in unzähligen technischen Berechnungen wieder.

Kreise finden sich in Rädern, Zahnrädern, Umlaufbahnen, Wellen und Zifferblättern. Sie sind vollkommen symmetrisch: Jeder Durchmesser ist eine Symmetrieachse, und jede Drehung um den Mittelpunkt bildet den Kreis auf sich selbst ab. In der analytischen Geometrie beschreibt die Gleichung (x − h)² + (y − k)² = r² einen Kreis mit Mittelpunkt (h, k) und Radius r. Einfach zu definieren, unendlich nützlich.

• Menge von Punkten, die von einem Zentrum gleich weit entfernt sind
• Der Radius ist der Abstand von der Mitte zum Rand.
• Umfang = 2πr; Fläche = πr²
• Perfekte Rotationssymmetrie