Ένας κύκλος είναι το σύνολο όλων των σημείων σε ένα επίπεδο που βρίσκονται στην ίδια απόσταση από ένα σταθερό κέντρο. Αυτή η απόσταση είναι η ακτίνα. Ο ίδιος ο κύκλος είναι η καμπύλη· η περιοχή στο εσωτερικό είναι ο δίσκος. Η διάκριση έχει σημασία στη γεωμετρία, αν και η καθημερινή ομιλία συχνά την θολώνει.

Οι κύκλοι έχουν γοητεύσει τους μαθηματικούς εδώ και χιλιετίες. Η αναλογία της περιφέρειας προς τη διάμετρο είναι π, ένας άρρητος αριθμός περίπου 3,14159. Το εμβαδόν είναι π επί το τετράγωνο της ακτίνας. Αυτοί οι δύο τύποι εμφανίζονται σχεδόν σε κάθε μάθημα γεωμετρίας και σε αμέτρητους υπολογισμούς μηχανικής.

Οι κύκλοι εμφανίζονται σε τροχούς, γρανάζια, τροχιές, κυματισμούς και επιφάνειες ρολογιών. Έχουν τέλεια συμμετρία: κάθε διάμετρος είναι μια γραμμή συμμετρίας και κάθε περιστροφή γύρω από το κέντρο αντιστοιχίζει τον κύκλο στον εαυτό του. Στην αναλυτική γεωμετρία, η εξίσωση (x − h)² + (y − k)² = r² περιγράφει έναν κύκλο με κέντρο (h, k) και ακτίνα r. Απλός στον ορισμό, ατελείωτα χρήσιμος.

• Σύνολο σημείων που ισαπέχουν από ένα κέντρο
• Η ακτίνα είναι η απόσταση από το κέντρο έως την άκρη
• Περιφέρεια = 2πr· εμβαδόν = πr²
• Τέλεια περιστροφική συμμετρία