Окружность — это множество всех точек на плоскости, находящихся на одинаковом расстоянии от фиксированного центра. Это расстояние называется радиусом. Сама окружность — это кривая; область внутри неё — это диск. Это различие важно в геометрии, хотя в повседневной речи оно часто размывается.

Окружности тысячелетиями завораживали математиков. Отношение длины окружности к диаметру равно пи, иррациональному числу, приблизительно равному 3,14159. Площадь равна пи, умноженному на квадрат радиуса. Эти две формулы встречаются почти в каждом курсе геометрии и в бесчисленных инженерных расчетах.

Окружности встречаются в колесах, шестернях, орбитах, ряби и циферблатах часов. Они обладают идеальной симметрией: каждый диаметр является линией симметрии, и каждое вращение вокруг центра отображает окружность саму на себя. В аналитической геометрии уравнение (x − h)² + (y − k)² = r² описывает окружность с центром (h, k) и радиусом r. Простое в определении, бесконечно полезное.

• Множество точек, равноудаленных от центра.
• Радиус — это расстояние от центра до края.
• Окружность = 2πr; площадь = πr²
• Идеальная вращательная симметрия