En cirkel är mängden av alla punkter i ett plan på samma avstånd från ett fast centrum. Det avståndet är radien. Själva cirkeln är kurvan; området inuti är skivan. Skillnaden är viktig inom geometrin, även om vardagligt tal ofta suddar ut den.

Cirklar har fascinerat matematiker i årtusenden. Förhållandet mellan omkrets och diameter är pi, ett irrationellt tal ungefär 3,14159. Arean är pi gånger radien i kvadrat. Dessa två formler förekommer i nästan varje geometrikurs och i otaliga ingenjörsberäkningar.

Cirklar förekommer i hjul, kugghjul, omloppsbanor, krusningar och urtavlor. De har perfekt symmetri: varje diameter är en symmetrilinje, och varje rotation kring centrum avbildar cirkeln på sig själv. Inom analytisk geometri beskriver ekvationen (x − h)² + (y − k)² = r² en cirkel med centrum (h, k) och radie r. Enkel att definiera, oändligt användbar.

• Uppsättning punkter på lika avstånd från ett centrum
• Radien är avståndet från centrum till kant
• Omkrets = 2πr; area = πr²
• Perfekt rotationssymmetri