Un cercle est l'ensemble des points d'un plan situés à égale distance d'un centre fixe. Cette distance est le rayon. Le cercle lui-même est la courbe ; la région à l'intérieur est le disque. Cette distinction est importante en géométrie, même si le langage courant la confond souvent.

Le cercle fascine les mathématiciens depuis des millénaires. Le rapport entre la circonférence et le diamètre est π, un nombre irrationnel d'environ 3,14159. L'aire du cercle est égale à π fois le carré du rayon. Ces deux formules figurent dans presque tous les cours de géométrie et dans d'innombrables calculs d'ingénierie.

Les cercles apparaissent dans les roues, les engrenages, les orbites, les ondulations et les cadrans d'horloge. Ils possèdent une symétrie parfaite : chaque diamètre est un axe de symétrie, et toute rotation autour du centre superpose le cercle à lui-même. En géométrie analytique, l'équation (x − h)² + (y − k)² = r² décrit un cercle de centre (h, k) et de rayon r. Simple à définir, d'une utilité inépuisable.

• Ensemble de points équidistants d'un centre
• Le rayon est la distance entre le centre et le bord.
• Circonférence = 2πr ; aire = πr²
• Symétrie de rotation parfaite