Wielomian to suma wyrazów, z których każdy jest stałą pomnożoną przez zmienną podniesioną do nieujemnej potęgi całkowitej. Przykłady: 3x² + 2x − 5 lub 4y³ − y + 7. Najwyższy wykładnik to stopień. Wielomiany można dodawać, odejmować, mnożyć, a czasem dzielić.

Wielomiany należą do najprostszych funkcji. Wielomiany liniowe mają stopień 1, kwadratowe stopień 2, a sześcienne stopień 3. Ich wykresy są gładkimi, ciągłymi krzywymi. Podstawowe twierdzenie algebry mówi, że każdy wielomian stopnia n ma dokładnie n pierwiastków zespolonych, licząc wielokrotności.

Wielomiany aproksymują inne funkcje. Szeregi Taylora wyrażają funkcje jako wielomiany nieskończone. W inżynierii modele wielomianowe dopasowują dane i upraszczają obliczenia. W informatyce algorytmy działające w czasie wielomianowym są uważane za wydajne. Koncepcja ta jest kluczowa dla algebry i analizy.

• Suma wyrazów z potęgami całkowitymi nieujemnymi
• Stopień jest najwyższym wykładnikiem
• Twierdzenie podstawowe daje n pierwiastków zespolonych
• Stosowany w aproksymacji i modelowaniu