Et polynomium er en sum af led, hvor hvert led er en konstant ganget med en variabel opløftet i en ikke-negativ heltalpotens. Eksempler: 3x² + 2x − 5, eller 4y³ − y + 7. Den højeste eksponent er graden. Polynomier kan adderes, subtraheres, multipliceres og nogle gange divideres.

Polynomier er blandt de simpleste funktioner. Lineære polynomier har grad 1, andengradspolynomier grad 2 og tredjegradspolynomier grad 3. Deres grafer er glatte, kontinuerlige kurver. Algebraens grundsætning siger, at ethvert polynomium af grad n har præcis n komplekse rødder, der tæller multiplicitet.

Polynomier approksimerer andre funktioner. Taylor-rækker udtrykker funktioner som uendelige polynomier. Inden for ingeniørvidenskab tilpasser polynommodeller data og forenkler beregninger. Inden for datalogi betragtes polynomialtidsalgoritmer som effektive. Konceptet er centralt for algebra og analyse.

• Sum af led med ikke-negative heltalpotenser
• Graden er den højeste eksponent
• Grundsætningen giver n komplekse rødder
• Bruges i approksimation og modellering