Un polynôme est une somme de termes, chacun étant le produit d'une constante par une variable élevée à une puissance entière positive ou nulle. Exemples : 3x² + 2x − 5 ou 4y³ − y + 7. L'exposant le plus élevé est le degré. On peut additionner, soustraire, multiplier et parfois diviser des polynômes.

Les polynômes comptent parmi les fonctions les plus simples. Les polynômes linéaires sont de degré 1, les polynômes du second degré de degré 2 et les polynômes du troisième degré de degré 3. Leurs représentations graphiques sont des courbes lisses et continues. Le théorème fondamental de l'algèbre affirme que tout polynôme de degré n possède exactement n racines complexes, en comptant leur multiplicité.

Les polynômes permettent d'approcher d'autres fonctions. Les séries de Taylor expriment les fonctions sous forme de polynômes infinis. En ingénierie, les modèles polynomiaux ajustent les données et simplifient les calculs. En informatique, les algorithmes polynomiaux sont considérés comme efficaces. Ce concept est fondamental en algèbre et en analyse.

• Somme des termes avec des puissances entières non négatives
• Le degré est l'exposant le plus élevé
• Le théorème fondamental donne n racines complexes
• Utilisé dans l'approximation et la modélisation