Ein Polynom ist die Summe von Termen, die jeweils eine Konstante multipliziert mit einer Variablen und einer nichtnegativen ganzen Zahl darstellen. Beispiele: 3x² + 2x − 5 oder 4y³ − y + 7. Der höchste Exponent ist der Grad des Polynoms. Polynome können addiert, subtrahiert, multipliziert und manchmal auch dividiert werden.

Polynome gehören zu den einfachsten Funktionen. Lineare Polynome haben den Grad 1, quadratische den Grad 2 und kubische den Grad 3. Ihre Graphen sind glatte, stetige Kurven. Der Fundamentalsatz der Algebra besagt, dass jedes Polynom vom Grad n genau n komplexe Nullstellen besitzt, wobei Vielfachheiten mitgezählt werden.

Polynome approximieren andere Funktionen. Taylorreihen stellen Funktionen als unendliche Polynome dar. In den Ingenieurwissenschaften dienen Polynommodelle zur Datenanpassung und vereinfachen Berechnungen. In der Informatik gelten Polynomzeitalgorithmen als effizient. Das Konzept ist zentral für Algebra und Analysis.

• Summe der Terme mit nichtnegativen ganzzahligen Potenzen
• Der Grad ist der höchste Exponent
• Der Fundamentalsatz liefert n komplexe Wurzeln
• Wird zur Approximation und Modellierung verwendet