多項式とは、定数項と変数項を非負の整数乗で掛け合わせた項の和です。例：3x² + 2x − 5、または 4y³ − y + 7。最も高い指数は次数です。多項式は加算、減算、乗算が可能で、場合によっては除算も可能です。

多項式は最も単純な関数の一つです。線形多項式は次数が1、二次多項式は次数が2、三次多項式は次数が3です。それらのグラフは滑らかで連続的な曲線です。代数学の基本定理によれば、次数nのすべての多項式は、重複度を考慮してちょうどn個の複素根を持ちます。

多項式は他の関数を近似する。テイラー級数は関数を無限多項式で表す。工学分野では、多項式モデルはデータに適合し、計算を簡略化する。コンピュータ科学では、多項式時間アルゴリズムは効率的であると考えられている。この概念は代数学と解析学において中心的な役割を果たす。

• 非負の整数乗を持つ項の合計
• 次数は最も高い指数です
• 基本定理はn個の複素根を与える
• 近似計算やモデリングに用いられる