Et polynom er en sum av ledd, hvert med en konstant ganger en variabel opphøyd i en ikke-negativ heltallspotens. Eksempler: 3x² + 2x − 5, eller 4y³ − y + 7. Den høyeste eksponenten er graden. Polynomer kan adderes, subtraheres, multipliseres og noen ganger divideres.

Polynomer er blant de enkleste funksjonene. Lineære polynomer har grad 1, kvadratiske grad 2 og tredjegradspolynomer grad 3. Grafene deres er glatte, kontinuerlige kurver. Algebraens grunnleggende teorem sier at hvert polynom av grad n har nøyaktig n komplekse røtter, som teller multiplisitet.

Polynomer tilnærmer andre funksjoner. Taylor-rekker uttrykker funksjoner som uendelige polynomer. Innen ingeniørfag tilpasser polynommodeller data og forenkler beregning. Innen informatikk anses polynomtidsalgoritmer som effektive. Konseptet er sentralt i algebra og analyse.

• Sum av ledd med ikke-negative heltallspotenser
• Grad er den høyeste eksponenten
• Grunnleggende teoremet gir n komplekse røtter
• Brukes i tilnærming og modellering