Un polinomio es una suma de términos, cada uno de los cuales es una constante multiplicada por una variable elevada a una potencia entera no negativa. Ejemplos: 3x² + 2x − 5 o 4y³ − y + 7. El exponente más alto indica el grado. Los polinomios se pueden sumar, restar, multiplicar y, en ocasiones, dividir.

Los polinomios se encuentran entre las funciones más simples. Los polinomios lineales tienen grado 1, los cuadráticos grado 2 y los cúbicos grado 3. Sus gráficas son curvas suaves y continuas. El teorema fundamental del álgebra establece que todo polinomio de grado n tiene exactamente n raíces complejas, contando la multiplicidad.

Los polinomios aproximan otras funciones. Las series de Taylor expresan funciones como polinomios infinitos. En ingeniería, los modelos polinómicos se ajustan a los datos y simplifican los cálculos. En informática, los algoritmos de tiempo polinomial se consideran eficientes. Este concepto es fundamental para el álgebra y el análisis.

• Suma de términos con potencias enteras no negativas
• El grado es el exponente más alto.
• El teorema fundamental proporciona n raíces complejas.
• Se utiliza en aproximaciones y modelos.