كثيرة الحدود هي مجموع حدود، كل حد منها عبارة عن ثابت مضروب في متغير مرفوع إلى قوة عددية صحيحة غير سالبة. أمثلة: 3س² + 2س - 5، أو 4ص³ - ص + 7. أعلى أس هو درجة كثيرة الحدود. يمكن جمع كثيرات الحدود وطرحها وضربها، وأحيانًا قسمتها.

تُعدّ كثيرات الحدود من أبسط الدوال. كثيرات الحدود الخطية من الدرجة الأولى، والتربيعية من الدرجة الثانية، والتكعيبية من الدرجة الثالثة. رسومها البيانية عبارة عن منحنيات ملساء ومتصلة. تنصّ النظرية الأساسية في الجبر على أن لكل كثيرة حدود من الدرجة n عددًا من الجذور المركبة n، مع مراعاة التكرار.

تُستخدم كثيرات الحدود لتقريب الدوال الأخرى. وتُعبّر متسلسلات تايلور عن الدوال باستخدام كثيرات حدود لانهائية. في الهندسة، تُناسب نماذج كثيرات الحدود البيانات وتُبسّط العمليات الحسابية. وفي علوم الحاسوب، تُعتبر الخوارزميات ذات الوقت متعدد الحدود فعّالة. ويُعدّ هذا المفهوم أساسيًا في الجبر والتحليل.

• مجموع الحدود ذات القوى الصحيحة غير السالبة
• الدرجة هي أعلى أس
• تُعطي النظرية الأساسية n جذرًا مركبًا
• يُستخدم في التقريب والنمذجة