Une équation linéaire ne comporte que des variables élevées à la puissance un. Elle ne contient ni carrés, ni cubes, ni racines. Sa forme canonique est Ax + By = C, et sa forme réduite est y = mx + b. Son équation est toujours une droite.

Résoudre une équation linéaire consiste à trouver la valeur qui la rend vraie. Pour 3x + 5 = 14, on soustrait 5 des deux côtés, puis on divise par 3 : x = 3. Les systèmes d'équations linéaires peuvent être résolus par substitution, par élimination ou par la méthode des matrices.

Les équations linéaires modélisent les taux constants. La distance parcourue à vitesse constante, le coût unitaire fixe et les intérêts simples sont autant d'exemples d'équations linéaires. Ce sont les équations les plus simples à résoudre et les premières que les élèves maîtrisent. Leur simplicité les rend particulièrement efficaces dans les applications où les relations sont proportionnelles.

• Variables à la première puissance seulement
• Le graphique est une ligne droite
• Formes : Ax + By = C, y = mx + b
• Modèles à taux constants et relations proportionnelles