Eine lineare Gleichung enthält Variablen, die nur in erster Potenz vorkommen. Keine Quadrate, keine Kuben, keine Wurzeln. Die allgemeine Form lautet Ax + By = C, und die Steigungsabschnittsform ist y = mx + b. Der Graph ist immer eine Gerade.

Eine lineare Gleichung zu lösen bedeutet, den Wert zu finden, der sie erfüllt. Für 3x + 5 = 14 subtrahiert man 5 von beiden Seiten und teilt dann durch 3: x = 3. Lineare Gleichungssysteme lassen sich durch Einsetzungsverfahren, Additionsverfahren oder mithilfe von Matrizen lösen.

Lineare Gleichungen modellieren konstante Änderungsraten. Strecke bei konstanter Geschwindigkeit, Kosten bei einem festen Preis pro Einheit und einfache Zinsen sind allesamt lineare Beispiele. Sie sind die einfachsten Gleichungen, die man lösen kann, und die erste Art von Gleichungen, die Schüler beherrschen. Ihre Einfachheit macht sie besonders leistungsstark in Anwendungen, in denen proportionale Beziehungen bestehen.

• Nur Variablen in der ersten Potenz
• Der Graph ist eine Gerade.
• Formen: Ax + By = C, y = mx + b
• Modelle mit konstanten Raten und proportionalen Beziehungen