En lineær ligning har variabler opløftet til første potens. Ingen kvadrater, ingen tredje potens, ingen rødder. Standardformen er Ax + By = C, og hældning-intercept-formen er y = mx + b. Grafen er altid en ret linje.

At løse en lineær ligning betyder at finde den værdi, der gør den sand. For 3x + 5 = 14 trækkes 5 fra begge sider, og derefter divideres med 3: x = 3. Systemer af lineære ligninger kan løses ved substitution, elimination eller matricer.

Lineære ligninger modellerer konstante hastigheder. Afstand ved konstant hastighed, omkostninger ved en fast pris pr. enhed og simpel rente er alle lineære. De er de enkleste ligninger at løse, og den første type, som eleverne mestrer. Deres enkelhed gør dem effektive i anvendelser, hvor forhold er proportionale.

• Kun variabler op i første potens
• Grafen er en ret linje
• Former: Ax + By = C, y = mx + b
• Modellerer konstante rater og proportionale forhold