弧度是利用弧長來測量角度的單位。 1弧度是指弧長等於半徑時所對的圓心角。一個完整的圓是2π弧度,所以180度等於π弧度。弧度是無量綱的,定義為長度的比值。
弧度製簡化了許多公式。例如,當 x 以弧度為單位時,sin x 的導數才是 cos x。弧長公式為 s = rθ,扇形面積公式為 ½r²θ。如果使用角度製,這些公式會包含一些較不方便的轉換因子。
微積分、物理學和工程學幾乎完全使用弧度製。程式語言中的三角函數也需要弧度。角度和弧度之間的轉換是一項基本技能:將角度乘以 π/180 即可轉換為弧度。弧度製對於旋轉運動和波動分析來說非常自然。
- 基於弧長的角度測量
- 一個完整的圓週 = 2π 弧度
- 180 度 = π 弧度
- 微積分和物理專業優先
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