Radian mengukur sudut menggunakan panjang busur. Satu radian adalah sudut yang dibentuk ketika panjang busur sama dengan jari-jari. Satu lingkaran penuh adalah 2π radian, jadi 180 derajat sama dengan π radian. Radian tidak berdimensi, didefinisikan sebagai perbandingan panjang.

Radian menyederhanakan banyak rumus. Turunan dari sin x adalah cos x hanya ketika x dalam radian. Rumus panjang busur adalah s = rθ, dan luas sektor adalah ½r²θ. Dalam derajat, rumus-rumus ini memiliki faktor konversi yang rumit.

Kalkulus, fisika, dan teknik hampir secara eksklusif menggunakan radian. Fungsi trigonometri dalam bahasa pemrograman mengharapkan radian. Mengonversi antara derajat dan radian adalah keterampilan dasar: kalikan dengan π/180 untuk mengubah dari derajat ke radian. Satuan ini alami untuk gerak rotasi dan analisis gelombang.

• Pengukuran sudut berdasarkan panjang busur
• Satu lingkaran penuh = 2π radian
• 180 derajat = π radian
• Diutamakan dalam kalkulus dan fisika.