Radian mierzy kąty za pomocą długości łuku. Jeden radian to kąt, który powstaje, gdy długość łuku jest równa promieniowi. Pełne koło ma 2π radianów, więc 180 stopni to π radianów. Radiany są bezwymiarowe i definiowane jako stosunek długości.

Radiany upraszczają wiele wzorów. Pochodna sin x wynosi cos x tylko wtedy, gdy x jest wyrażone w radianach. Wzór na długość łuku to s = rθ, a pole wycinka to ½r²θ. W stopniach wzory te mają niewygodne współczynniki przeliczeniowe.

Rachunek różniczkowy i całkowy, fizyka i inżynieria używają radianów niemal wyłącznie. Funkcje trygonometryczne w językach programowania wymagają radianów. Przeliczanie między stopniami i radianami to podstawowa umiejętność: mnożenie przez π/180 pozwala na przejście ze stopni na radiany. Jednostka ta jest naturalna w ruchu obrotowym i analizie fal.

• Miara kąta oparta na długości łuku
• Pełne koło = 2π radianów
• 180 stopni = π radianów
• Preferowany w rachunku różniczkowym i całkowym oraz fizyce