O radiano mede ângulos utilizando o comprimento do arco. Um radiano é o ângulo subtendido quando o comprimento do arco é igual ao raio. Um círculo completo tem 2π radianos, pelo que 180 graus equivalem a π radianos. Os radianos são adimensionais, definidos como uma relação entre comprimentos.

Os radianos simplificam muitas fórmulas. A derivada de sen x é cos x apenas quando x está em radianos. A fórmula do comprimento de arco é s = rθ, e a área do sector é ½r²θ. Em graus, estas fórmulas apresentam fatores de conversão complexos.

Em cálculo, física e engenharia, os radianos são utilizados quase exclusivamente. As funções trigonométricas em linguagens de programação esperam radianos. A conversão entre graus e radianos é uma capacidade básica: basta multiplicar por π/180 para converter de graus para radianos. A unidade é natural para o movimento rotacional e análise de ondas.

• Medida do ângulo com base no comprimento do arco
• Círculo completo = 2π radianos
• 180 graus = π radianos
• Preferencialmente em cálculo e física.