ラジアンは弧の長さを用いて角度を測定する単位です。1ラジアンは、弧の長さが半径と等しいときにできる角度です。円全体は2πラジアンなので、180度はπラジアンに相当します。ラジアンは無次元量であり、長さの比として定義されます。

ラジアンを使うと、多くの公式が簡略化されます。sin x の導関数が cos x になるのは、x がラジアンの場合のみです。弧長の公式は s = rθ、扇形の面積は ½r²θ です。度数法では、これらの公式には扱いにくい変換係数が含まれます。

微積分、物理学、工学では、ほぼ例外なくラジアンが使用されます。プログラミング言語の三角関数もラジアンを前提としています。度とラジアンの変換は基本的なスキルです。度からラジアンに変換するには、π/180を掛けます。ラジアンは、回転運動や波動解析において自然な単位です。

• 弧長に基づく角度測定
• 全円＝2πラジアン
• 180度 = πラジアン
• 微積分と物理学の分野で優遇される