Ein Radiant misst Winkel mithilfe der Bogenlänge. Ein Radiant ist der Winkel, der eingeschlossen wird, wenn die Bogenlänge dem Radius entspricht. Ein voller Kreis entspricht 2π Radiant, daher entsprechen 180 Grad π Radiant. Radiant sind dimensionslos und als Verhältnis von Längen definiert.

Das Bogenmaß vereinfacht viele Formeln. Die Ableitung von sin x ist nur dann cos x, wenn x im Bogenmaß angegeben wird. Die Formel für die Bogenlänge lautet s = rθ, und die Kreissektorfläche ist ½r²θ. In Grad sind für diese Formeln umständliche Umrechnungsfaktoren erforderlich.

In der Analysis, Physik und im Ingenieurwesen wird fast ausschließlich das Bogenmaß verwendet. Trigonometrische Funktionen in Programmiersprachen erwarten Bogenmaß. Die Umrechnung zwischen Grad und Bogenmaß ist eine grundlegende Fähigkeit: Man multipliziert mit π/180, um von Grad in Bogenmaß zu gelangen. Das Bogenmaß ist eine natürliche Einheit für Rotationsbewegungen und Wellenanalyse.

• Winkelmessung basierend auf der Bogenlänge
• Vollkreis = 2π Radiant
• 180 Grad = π Radiant
• Bevorzugt in Analysis und Physik