Radyan, açıları yay uzunluğu kullanarak ölçer. Bir radyan, yay uzunluğunun yarıçapa eşit olduğu anda oluşan açıdır. Tam bir daire 2π radyandır, dolayısıyla 180 derece π radyana eşittir. Radyanlar boyutsuz bir birimdir ve uzunlukların oranı olarak tanımlanır.

Radyanlar birçok formülü basitleştirir. Sin x'in türevi yalnızca x radyan cinsinden olduğunda cos x'tir. Yay uzunluğu formülü s = rθ ve sektör alanı ½r²θ'dir. Derece cinsinden bu formüller, kullanışsız dönüşüm faktörleri içerir.

Kalkülüs, fizik ve mühendislik neredeyse tamamen radyan kullanır. Programlama dillerindeki trigonometrik fonksiyonlar radyan bekler. Derece ve radyan arasında dönüşüm temel bir beceridir: dereceden radyana geçmek için π/180 ile çarpın. Bu birim, dönme hareketi ve dalga analizi için doğaldır.

• Yay uzunluğuna göre açı ölçüsü
• Tam daire = 2π radyan
• 180 derece = π radyan
• Matematik ve fizik alanlarında tercih edilir.