Ortak varyasyon, bir değişkenin iki veya daha fazla diğer değişkenin çarpımıyla doğru orantılı olarak değiştiği bir ilişkiyi tanımlar. Eğer z, x ve y ile ortak olarak değişiyorsa, z, k çarpı x çarpı y'ye eşittir; burada k bir sabittir. x'i iki katına çıkarırsak z de iki katına çıkar. y'yi iki katına çıkarırsak z de iki katına çıkar. Her ikisini de iki katına çıkarırsak z dört katına çıkar.

Dikdörtgen prizmanın hacmi uzunluğu, genişliği ve yüksekliğiyle doğru orantılıdır. V = lwh. Sabit k 1'dir. Bir üçgenin alanı tabanı ve yüksekliğiyle doğru orantılıdır. A = 1/2 bh. Sabit 1/2'dir. Yerçekimi kuvveti, iki cismin kütleleriyle doğru orantılı ve aralarındaki mesafenin karesiyle ters orantılıdır. Bu, Newton'un evrensel çekim yasasıdır.

Eklem varyasyonu örnekleri

• Prizmanın hacmi: V = lwh.
• Üçgenin alanı: A = 1/2 bh.
• Yerçekimi kuvveti: F = G m1 m2 / r^2.
• Elektrik gücü: P = VI.
• İdeal gaz yasası: PV = nRT.

Birleşik varyasyon, doğrudan varyasyonu birden fazla değişkenle birleştirir. Eğer z, x ve y ile birlikte değişiyorsa ve x sabit ise, z, y ile doğrudan değişir. Eğer y sabit ise, z, x ile doğrudan değişir. k sabiti, ilişkiyi belirli duruma göre ayarlar. Fizikte, sabitler genellikle temeldir. G yerçekimi sabitidir. R ideal gaz sabitidir. İş dünyasında, sabit bir dönüşüm faktörü veya verimlilik oranı olabilir. Birleşik varyasyon güçlü bir modelleme aracıdır. Birden fazla faktörün bir sonucu nasıl oluşturduğunu yakalar. Faktör sayısı ne kadar fazla olursa, ilişki o kadar karmaşık olur. Ancak yapı basittir: z, değişkenlerin çarpımının k katına eşittir. Bu basitlik, birleşik varyasyonu bilim, mühendislik ve ekonomide kullanışlı hale getirir.